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音響対称性 と 停止条件(3)

「一瞬よ、止まれ、汝は斯くも美しい!」

                  ゲーテ  「ファウスト」より



怒りの表情、悲しみの表情、幸福感に満たされた表情、示唆にふける表情、
無意識に現れる人の表情やしぐさは、口ほどにその人の内面を表すものです。

表情は筋肉の動きの結果ですが、皮膚膜の緊張状態の変化と見れば、これは、精神の状態がフォノグラムの図形パターンと対応するのは不思議なことではありません。

3(手のひらのフォノグラム、これで身体のどこがフォノグラム的に問題かが割り出せます。手のひらの情報は、全身のミニチュア情報です。)

8(うまく調整するとこのように、労宮というツボを中心に同心円パターンに落ち着きます。いわゆる気が通っている状態になります。)


この対応関係を調べると、精神とフォノグラムの対応関係はまるで
コンピュータープログラムの命令に忠実に従うマシンのように
とても精密に作動することがわかります。

ですから、皮膚膜の緊張状態が、これこれ云々の状態にあるとし、それに対応するフォノグラムがこれこれ云々の状態にあったとします。

フォノグラムの状態(皮膚膜の緊張度のギャップ)を手順に従って機械的に調整するだけで
その人の精神状態を簡単に変更することができます。

まるで、皮膚膜の緊張状態が「自我意識」を決定しているかのように感じるほどですし、実際私はそうだと思っています。

*実際には皮膚膜だけでなく、皮膚内部の身体全体の緊張状態が均一化されます。
これは、ちょうどコンピューターにハードディスクにあるプログラムをイレースする作業に似ています。無意味化する。*

「自我意識」という一見とても強固に感じるモノは、実は、簡単に変更し書き換えてしまうことのできるプログラムのようなものなのです。

(プログラムを変更してもすぐに戻ってしまうことは明記しておきます。絶対に変更できないことと、変更するのは簡単にできるがすぐに元に戻ってしまうことは全然違うということをここでは強調したいのです。)


皮膚膜の緊張状態の乱れが 精神状態、意識状態に対応しているとしたら(実際しているのですが)、もしも、すべての皮膚膜が理想等音面になったとしたらどうなってしまうのでしょうか?

皮膚膜の緊張状態の違いが、意識や精神状態に対応しているということは、
皮膚膜の緊張状態がの違いがなくなった状態では、意識やそれに対応した精神状態は
存在するのでしょうか?

これは、ちょうど、共鳴版が等音面になるとき、音響対称性が最も高くなり、またその時、音を聞いて削るという操作が停止します。
音響対称性の極限が、操作の停止条件になります。

人間の身体においても同じですが、音響対称性が最大の時、一体何が停止するというのでしょうか?

ここから先は、日常言語で説明することができません。(禅が扱っている世界像。)
なぜなら、日常言語は意識活動の結果であるので、これは、停止していない状態で停止した状態を語ることになってしまうからです。
つまり嘘になるということです。

強いて言うならば、意識を有したまま睡眠状態にいる状態、
もしくは、活動しながら眠っている状態と言えるかもしれません。

人は、誰でも睡眠中は、丹田に気が集中しています。
四肢が脱力した結果であるとも言えます。

東洋医学の治療の目的は、この状態を人工的に誘発して「本当の意味で寝かす」
ことによって患者を治すのです。
なにか不思議な術で治るのではなく、うまく寝かすことによって、睡眠によって本人に回復させるのです。

仏像などで表現しようとしている表情はまさにその状態を表そうとしたものなのです。
その表情は無表情どころか、すべての意識状態、感情などがいわば統合された状態なのです。

この時、思考、感情、自我意識などは脳の活動が作り出した幻影に過ぎないことがわかります。

意識現象とは、まるで静止することのできないコンピュータのようです。
無限に続く終わりのない計算をしているコンピューターです。

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皮膚膜の音響対称性が最大の時、思考という無限に続く計算プログラムは
停止します。

思考が停止したところで心は存在し続けています。
我々の実在とはなんでしょうか?

だいぶ観念論的になってきてしまいました。
どうしようかな、、。




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音響対称性 と 停止条件(2)                  始まりも終わりもない曲をどう作曲する?

もし、わたしが物理学者にならなかったら、おそらく音楽家になっていたでしょう。わたしはよく音楽のようにものを考えます。
音楽のように白昼夢を見ます。音楽用語で人生を理解します。
わたしは音楽から人生のほとんどの喜びを得ています。

by アルバート・アインシュタイン


共鳴版のある点における振動数分布状態を周囲に拡張していくように、
音を聞きながら削っていくとします。
この時、完全に同じにしなくても、お互い協和関係になっていさえすれば暫定的に拡張することができます。
これは、あるコードから別のコードに進行する仕方が無数に存在することと同じです。
(といってもそんなに多くあるわけではありませんが)
もちろん、共鳴版というものはそれ自体、閉じた平面であるわけですから、部分だけ繋いで行っても
いつかどこかで矛盾が起きてしまい、不協和な関係のところが生まれてしまいます。
作曲をする方は、この「矛盾の解消」という意味が解ると思います。
音楽は時間芸術ですから、うまく解消する方法があります。
初めがあり終わりがあるという意味です。

しかし、共鳴版上に生じる、音楽的矛盾というものは、消しきることができません。
まるで無限の割り算をするようなことになってしまいます。

そういった音列集合を繋いでいくすべての可能性について調べたものが
フォノグラムのこの複雑な渦巻き図形なのです。

fig22_20130220134140.jpg



結局は、等音面以外は必ず、矛盾が生じてしまいます。
渦が秩序と秩序の衝突するところにあるわけですから、
渦を消していけば矛盾が解消され、いつか
等音面に収束していくということがわかると思います。

そして、それが、全ての音をまんべんなく含んだもの(ホワイトノイズ
)以外ありえないことも論理的にわかるはずです。

ある意味、とても複雑な作曲をしていることと同じことになります。
文字どうり、音楽が楽器の形を決めていると言えます。

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粘菌などが自己を繁殖させていく様子がとても似ています。
局部的な情報から、快であるか不快であるかという単純な選択によって触手を伸ばし、その情報を
全体の情報としてフィードバックする。
また、全体の情報から局部に情報をフィードバックする。
こんなことができるのはフォノグラフィックな情報伝達(フラクタル情報伝達性)だけです。

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さて、音響対称性という概念を人間の身体に当てはめていったら何が言えるでしょうか?
人間の身体も皮膚膜によって張られた太鼓のような楽器と見立てます。
皮膚膜の緊張と弛緩により、皮膚膜上の各点の振動数分布(タッピングトーン)が異なります。
骨と肉は音が違うにきまっているという方は、腕の肉の部分だけで音の違いを比較してみてください。

鍼灸などの東洋医学は、身体の等音面を実現させる技という見方ができます。
コンパクトな等音面(たとえば張力一定な風船)などは、
面の法線方向に仮想的なベクトルを用意すると必ず仮想的な一点でぶつかるはずです。
等音面でなければ、子の法線方向のベクトルは一点でぶつかることができません。

わたしは、その仮想的な点のことが「丹田」の正体であると確信しています。
そして、それが崩れていけば、法線方向のベクトルも崩れ、
そして、等音面は音響対称性を失うことになり、結果、乱れたフォノグラムが書き取れることになります。

その乱れた皮膚膜の緊張度の違い、音の違いを
ツボや硬穴の概念でとらえたのが東洋医学であるということもできます。

チャクラの概念もそうです。
これらは、音響対称性の低い、部分に分離した等音面ということができます。
この分離状態を、なぜか有難がっている奇特な人たちがいます。
楽器では、トルコのケメンチェなど、呪術的な音色を出すもののフォノグラムがちょうど対応しているのはなかなか面白い気はしますが、、、。

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(これはヴィオラ ダ モーレ の一種ですが、このアウトラインでは等音面を作ることができません。内側に凸のところが共鳴版を二つに分けるように働いてしまいます。どうしても統一体を作ることができません。いくつかの中心ができてしまいます。チャクラがあるというのは、未だ統一体になっていないことを意味しています。)

楽器の音色などを、音響対称性とフォノグラム図形のパターンに対応させることで、
楽器のキャラクターごとに分類できると思います。

同じように、身体の音響対称性とフォノグラム図形を対応させることにより、
病気、個性、精神状態のキャラクターを分類できるかもしれません。
東洋医学ではこのようなことを別の概念で分類説明しています。

楽器のフォノグラムを調べ、等音面、音響対称性などの概念にたどり着きました。
抽象概念に一旦引き上げることで、身体の経絡現象の解明に向かうことができるようになります。
また、今まであいまいだった東洋医学の概念に、厳密な数学と量の概念で抑え直すことが可能になります。

楽器と身体の根本的な違いはどこにあるでしょうか?

それは、身体のフォノグラムは常に動いているということです。
渦がいつも移動しています、台風がゆっくりと海上を移動するように。

ところで、身体の皮膚膜を理想等音面にしたら、
心身はいったいどんな風にそれを感じるでしょう?

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その時の意識の状態とは?



 つづく



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音響対称性 と 停止条件 (1)

fig30_20130221212048.jpg


等音面とは、共鳴版の各点が同一の振動数分布を持つというかなり特異な性質を保持した共鳴版であることを見てきました。
等音面が、良い共鳴版の必要条件であることは、異なるチューニングのさまざまな楽器を勝手気ままにならしている状態を考えて頂ければわかると思います。

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これが、同一共鳴版内の振動数分布の異なる領域同士で起きてしまうということです。

したがって、今まで楽器制作上の謎とされてきた響きや音色のニュアンスの問題がフォノグラムの研究をしていけば明らかにされるであろうと予想されます。

私の知る限り、このような、音に着目したヴァイオリン制作法は、歴史上、どこを探しても見当たりません。
また、科学の概念にも、音の世界の対称性などというものは見つけることができません。
これを、「音響対称性」と呼ぶことにします。

音響対称性において、最も対称性が高い状態が(理想)等音面ということになります。

フォノグラム図形は、自然倍音列が増えるにしたがって様々に変化していきます。

ある領域が部分等音面になっていたり、渦が一つにまとまらず全体として、左右対称に渦があった
り、これらは、等音面ほど対称性は高くないが、それなりの対称性をもった共鳴版ということが出来そうです。

fig24_20130221212134.jpg
(渦が二つある状態、ひとつの大きな共鳴版になりきれず、二つの小さい太鼓が繋がっている状態。)


これらのフォノグラムの図形変化と振動数分布状態の実測値を比較していけば、対応関係が掴めるはずです。

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フォノグラムを描きだしたそもそもの理由は、削りすぎないための「停止条件」を常に理解しておきたいがためでした。
今ここを削っていいのか?掘りすぎはしないか?ここの領域とあそこの領域ではどちらが進んでいるのか?どちらを削っていけばよいのか?

全ては、音列の変化とフォノグラム図形が示してくれるのです。

この「停止条件」と「音響対称性」の間には密接な関係があります。

我々が実現したいのは等音面なのですから、音響対称性が最大になった時、全ての作業が終了するわけです。これが停止条件です。

fig21_20130221212333.jpg


そして、この、音響対称性が最大の時、共鳴版の各点の振動数分布はある一つの分布状態に収束していき、そしてその時の振動数分布状態はホワイトノイズ型になるということです。
(これにはもう少し、慎重な議論が必要かもしれません。たとえば、円と楕円では、それぞれの
等音面において、振動数分布は同じ分布状態に落ち着くか否か?という問題があります。
したがって、ホワイトノイズとは言わずに、ホワイトノイズ型といっておきます。)

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(音響対称性が最大になるとき、等音面が出来上がる。)


幾何学の研究を、変換群によって不変な性質を考えるという問題に帰着させたのはフェリックス=クラインでした。(エルランゲン目録)
現代幾何学はおおむね、このクラインの思想の上に乗っかっています。
音を聞いて楽器を掘っていく方法では、どうしても、このような空間の性質を扱う幾何学とは符合することができませんでした。

なぜなら、人間には2点同時に音を聞きながら共鳴版を削るということが不可能だからです。(空間的、同時的)

音を聞きながら一本のノミで一筆書きのように削っていくしかないのです。(時間的)

共鳴版の部分を削れば全体の共鳴状態が変化してしまいますし、全体が変化すれば部分もその影響を受けてしまいます。
(典型的な非線形問題なのですが、出てくる音列を注深く聞きながら掘り進めることができれば、曲面は、一様に、目的の面に収束していきます。)

何が言いたいかといいますと、左右対称(空間対称)に作るということが原理上、困難だということなのです。

共鳴の原理、和声法の原理に従って音響対称性という概念を導入しましたが、こうした方法が明らかにするのは、楽器制作において幾何学的対称性(左右対称)の実現は困難どころかナンセンスという結論になってしまうのです。

幾何学的対称性の高さ¬=音響対称性の高さ

ということになります。

私は、過去記事において、非対称性楽器についての話に言及しています。
フォノグラムの図形変化に基づいて、カウンターバランスや弦張力による楽器のねじれなどを話題にしてきました。

今回、フォノグラムと圧電スピーカによる振動数分布が対応することが実験で確かめられましたので、ほぼ、そこで議論したことは正しいと証明されたと考えていいと思います。
(いずれ、圧電スピーカーによる測定法で、再度、楽器の非対称性とカウンターバランスについて
研究し直すつもりです。)

非対称性楽器に触れているヴァイオリン制作者は居るにはいますが、このような音響対称性という観点からそれに触れている方は見受けられないように思います。

つまり、ヴァイオリンに限らず、この音響対称性の実現ということがよい楽器の(少なくとも)必要条件ということができます。

もちろん十分条件というつもりはありません。

つづく

関連記事

過去記事インデックスの非対称性楽器とカウンターバランスという記事を参考にしてください。


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