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等音面 と 音図 (2) 秘密に迫る

この円形の共鳴版は、フォノグラムで音を合わせて作ったものです。
形が似ていても、フォノグラムが対称でなければ、共鳴版は等音面にはなりません。

jiku.jpg

実際に圧電スピーカーを用いて、振動数分布を測定すると、フォノグラムで対称にして作った共鳴版は、すべての点に対して、同一の振動数分布を示しました。
当然のことなのですが、いくら幾何学的、視覚的に対称にしてみたところで、共鳴版の各点が、同一の振動数分布を示すことはありません。
基本的には、フォノグラム技術がないと、等音面は作ることができないということです。

*あとから、この、フォノグラム図形を対称にしていく問題を数学的に取り扱っていこうと思います。そこで、この対称性のことを暫定的に音響対称性と呼ぶことにします。また、対称性を数学言語で表現する時、群論を使います。この音響対称性という概念は、歴史上新しい概念だと思われるので、これを表現する群を「おにょ群」と命名するかもしれません。ダサい~。*


jikubb.jpg

等音面においては、共鳴版の各点に付随する振動数分布のグラフが全く同じになるということです。

スピーカ位置替えggg

この複雑なグラフヲどうすれば一致させることができるのでしょうか?

これを可能にすることができるのは精密な機械ではなく、
音楽を理解することのできる生身の人間なのです。
これがフォノグラムを書くことを可能にしています。


その秘密を説明してみたいと思います。

上の図における、A点とB点に対応する振動数分布が以下の二つのグラフだとします。

A点に対応するグラフ
kz1.jpg


B点に対応するグラフ
9

これらの複雑なグラフをそっくりそのまま同じようにするように形を削っていくにはどうしたら出来るでしょうか?
超高機能のコンピューターでも難しそうです。

しかし、人間という「音楽というものを理解できる生命体」が、この複雑な操作をいとも簡単にやってのけしまうのです。

スペクトルアナライザーのグラフは、ある情報を含んでいません。
これは、フーリエ級数論や振動数特性に基づいて構築された音響学全般が見落としている問題だと思います。

それは、振動数分布だけでなく、その振動数分布の結果である、協和、不協和という
和声理論に基づいた発想です。

この協和、不協和という問題は、物理学的には説明をつけることができません。

協和関係が心地よい響きと感じ、不協和関係は不快な響きとして感じる

これは、生理学の問題であり、物理学では扱う対象ではないということです。
この、協和、不協和の快、不快という生理学的事実に普遍性を認め、厳密に理論化していったのが和声理論です。
これに普遍性を認めなければ、そもそも音楽という芸術が成り立ちません。

この和声理論を、証明なしの公理として認めることは、客観性を第一にする科学の立場からは批判を浴びるかもしれません。
今までは、そう言いながら遠慮をしてきましたが、我々には実験の方法があります。
和声理論を公理として認め、そうして出来上がった理論が、正しく実験事実と符合すれば、それで良いということになります。
科学的な測定法を編み出したことは、理論を組み立てる上でも有効に働きます!

従って、和声理論を公理として認めることにします。
これを認めることによって、一体何が言えるというのでしょうか?

実は、これこそが、上の二つのグラフの複雑な情報の違いを、身体が二値化して単純な情報に変換することを可能にするのです。
フォノグラムは、人間の身体的な生理反応を利用し、高性能な分析器として働かすことによって書きとっている図形なのです。

IMG_0018.jpg


今回の圧電スピーカーによる実証実験により
もはや何人たりとも、このフォノグラムの技法を否定することはできません。
それは他ならぬ科学的な実験事実を否定することになるからです。

つづく


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Comment

「おにょ群」っていう言葉を使ってクソまじめに説明する何百年後の大学教授のイメージがスッと出てきてニヤニヤします笑。

「・・・これが成り立つので~、え~この点の集合は~オニョグンである、というわけです。」


いやもうホントに数学ではついていけてないですが、学ぶ分野になることを創造する過程を、目撃してます。楽しいです。
何百年後じゃなくて、、もっと大きい車輪早く回らへんのかなぁと、思ってしまいます。
  • 2013/02/19 01:02
  • ぽにょ
  • URL
私にとっての大きな車輪は等音面の実験結果でした。
これによって全てが解明されていくと思っています。
今までどうしてもはめ込むことができなかったパズルのピースがはまりました。
百年なんかかからないですよ!
うまくいけば数年で大回転します!

  • 2013/02/19 01:45
  • 磐座(イワクラ)のおにょ
  • URL
sssssssssssっそうなんですか!!!失礼しました!!!

テンション的にすごい発見(?)なんやろうとは感じてたんですけど、
うちは多分結果を出すまでもなくそれは当たり前のことなんじゃないかと思ってしまうというか!!!なんというか!!
でも、そうなんですか!!!!遅ればせながらテンションあがります笑!!!!
  • 2013/02/19 11:35
  • ぽにょ
  • URL
実証が出来なければ「それはお前の妄想だろう?」
で片つけられるのが科学の世界です。
また、開き直って力を誇示すれば、くだらない霊能者、超能力者の類になってしまいます。
本当の意味で建設的な一歩を作ることがとてもむつかしいことなのです。
そしてそのことは、地味すぎてほとんどの人には理解できないことなのかもしれません。

でも、おっしゃるとおり、説明抜きで理解できる人もいます。
そういう数少ない人が私を支えてきてくれました。
ありがたいことです。
  • 2013/02/19 13:58
  • 磐座(イワクラ)のおにょ
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