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論文発表 予稿

いよいよ、フォノグラムの研究を世に問う運びとなりました。
思い起こせば15年近くの歳月をこの研究のためだけに割いたわけです。
正しいことは全て初めから解っていたのですが、
人がわかる言葉で説明することがなかなか出来ませんでした。
そこには、新しい概念の創造が必要でした。
そして、来る日も来る日もおが屑にまみれながら、抽象思考の海の中を深く深く潜る必要がありました。

先日、長年 苦楽を共にした共同研究者が世を去りました。
彼の死と共に、私の一部も死んでしまったかのようでした。

もうやめてしまおう。もう十分だ。

一時はそう思いました。
私は研究を引き継ぎ、継続する道を選びました。
人類がまだ知りえていないことをこの研究は掴んでいるからです。

これは、学会発表のための予稿です。
能力のことを触れずに学術論文にするのは至難の業です。
これに15年かかってしまったといっても良いくらいです。

A4 2枚の予稿なので、総論のようなものですが、
内容は衝撃的なものになっていると思います。

これを基に本論文(A4×10枚)を書いていきます。
書けた時点でブログにUPしたいと思います。





フォノグラム解析
小野田智之  所属  住所  e-mailアドレス
広国 善紀  所属  住所  e-mailアドレス

Phonogram Analysis
Tomoyuki Onoda 所属機関名 住所 (英語表記)
Yoshinori Hirokuni 所属機関名 住所 (英語表記)

Abstract: ストラディバリに代表されるヴァイオリンの名器,その製作法は未だ謎に包まれたままである[1].その秘密の鍵は「音が造る形」の研究,フォノグラム解析にあると予想される.フォノグラムとは,同じタッピングトーンをプロットした時に現れる図形である.フォノグラムを用いることにより,共鳴板上の全ての点におけるタッピングトーンを同一の音響スペクトルになるように成形していく.そうして出来た形が「音の造る形」である.音を合わせて削っていけば,ヴァイオリンの形が自然と浮き上がる.またフォノグラムはクラドニ図形をその部分集合として含むことや,その幾何学的特長から,数理解析的な手法が導入可能である.またフォノグラムを用いれば,東洋医学における経絡や経穴などの概念をより統一的な観点から説明できる可能性があることがわかる.

Stradivarius is well known as the old masterpiece, but its process of manufacture still remains a mystery.
It is assumed that the Phonogram analysis may be a key to clarify the process of manufacturing Stradivarius.
The Phonogram refers to the figure which appears when plotting the data of the tapping tone.
The phonogram plays a significant role in integrating the tapping tone on each part of the sounding board into an identical acoustic spectrum; it may also be referred to as “an acoustic figure”.
Therefore, violins are manufactured in its shape for the purpose of equalizing tone.
As the phonogram contains a subset of Chladni figure and characteristics of geometry, it is possible to adopt the concept of phonogram into the method of analytical mathematics.
In the similar vein, the concept of phonogram may also be applied to meridian as well as other fields of Eastern medicine.

Keyword: Phonogram, Chladni figure, Violin making, 東洋医学,Complex Analysis,音の対称性


1. 音と形
物を叩くと音が出ます.その時出る音というのは,ドとかレといった単音ではなく,複数の音が混ざった状態で聞こえます.その複数の音には最もよく聞こえる振動数の音が存在します.そこで,そのような音を一つ代表の音として選び,同じ音のする場所をプロットしていきます.この操作を共鳴板の全ての場所に施すと,図1のような図形が現れます.このような各場所のタッピングトーンの代表音をつなげてできた図形を「音図」という意味でフォノグラムと呼ぶことにします.

fig1_20120120213320.jpgf1-2.jpg
図1 phonogram                               図2 特徴的な図形パターン

フォノグラムは,タッピングトーンさえ取れればどのようなものからでも書き取ることができ,いろいろな幾何学的パターンをとります.しかし,フォノグラム図形には共通した特徴があります.それは対数螺旋のような渦巻き模様です(図2).この渦巻きを消していくように共鳴板を削っていくと,自然とヴァイオリンの局面が現れます.その時のフォノグラム図形は,直線や円などのパターンに移行します.板切れから共鳴板に変わった時のフォノグラムのパターンの一つが図3です.これはクラドニモードと一致します.従って,削るという操作がフォノグラムの渦を消していく操作に一致するということがわかり,フォノグラムの図形変化と共鳴板の形状の変化が一対一に対応する事がわかります.以上により,フォノグラム図形を整えるようにするということは,共鳴板の音を合わせていくことに対応し,その結果,共鳴板の形状が一意的に決まってしまうことが結論されます.

gf5.jpg,,,
図3 成形後の共鳴板とそのphomogram

また,これはヴァイオリンに限った話ではなく,人体に関しても同様に適用することができます.人体における皮膚膜を一つの大きな膜と見なせば,楽器として考えることができ,フォノグラムを採ることが可能です.人体のフォノグラムは,東洋医学における経絡の概念に相当すると思われます.いままで実態が明らかにされてこなかった「気」の概念も,フォノグラム解析により,科学的な説明が可能となります[2].
以上により,音と形の関係は,フォノグラムを用いれば双対の関係にあり,音の情報に基づく新しい科学を構成することが可能であると予想されます.

2.フォノグラムの数理 (音の対称性)
フォノグラムの図形パターンを見ますと,複素関数論の幾何学的パターンと非常に類似していることがわかります.最も,特徴的なパターンである渦巻き模様は,真性特異点を持つような関数のグラフと同じ形をしています.また,音が揃った図形パターンには,シュタイナーの円や,クラドニ図形と同様なパターンが見られます[3].
クラドニ図形は膜の振動に対する幾何学的パターンであり,フォノグラムの特別なパターンとしてクラドニ図形を見なせば,より一般的なクラドニ図形として,フォノグラムを位置づけることができます.そして,最も特徴的なのが自己相似性(フラクタル性)です.さらに,音を合わせて削るという操作は,関数要素の解析接続にあたり,渦を消す操作は特異点除去に当たります[4].また,この場合の関数要素はフーリエ級数と同じです.
 フォノグラムが数学概念とうまく対応しているという事実は,その背後に何らかの対称性が潜んでいることが予想されます.その対称性とは「音の対称性」です.フォノグラム解析の目的の一つがこの「音の対称性」を明らかにすることです.

3.終わりに
 まず,楽器に関してフォノグラムを用いてえられる結果は,「音の対称性」が最も高い状態がホワイトノイズであり,その状態で実現された共鳴板が名器になる可能性があるということです.従って,楽器製作技術とフォノグラムを正確に書く(音を聞き分ける能力)という技術は,同じである事がいえます.これは,ストラディバリのような名器を作るための科学的根拠を与えるものになります.また,人体におけるフォノグラムは東洋医学の経絡の概念に当たることから,今まで対処療法的な説明しかなされてきていない経絡理論を,統一的な観点から作り直すことを可能にします.ヴァイオリンの共鳴の原理と人体の整体の原理が,フォノグラム解析により,同じ数理的基礎を持つという発見につながり,今までの科学の適応限界を大いに広げるものであると考えられます.
参考文献
[1]楽器の科学           C.M.ハッチスン  日経サイエンス社
[2]黄帝内経 「素問」「霊枢」    池田政一      医道の日本社
[3]複素解析            L.V.アルフォルス  現代数学社
[4]リーマン面           H.ワイル      岩波書店


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Comment

感覚的におにょさんの研究は正しいと思っています。
いつか評価されるものだとも思っています。
書き上げられるのを楽しみにしています。
  • 2012/04/22 09:26
  • メロンボール
  • URL
メロンさん ありがとうございます。
世界が壊れ始める時、その時こそが世に出すタイミングだと考えていました。

今までの人生全てが何かに誘導されてきたようにしか思えないのですが、そうだとすれば やはりやるべきときが来たのだと思います。
  • 2012/04/22 10:50
  • 磐座(イワクラ)のおにょ
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