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クラドニ図形とフォノグラムの比較研究(1)

149963f2_2.jpg
(さまざまな固有振動のクラドニ図形)

クラドニの法

「クラドニの方法というのは、板の固有モードあるいは基準モード
と呼ばれる振動の様子を、肉眼で一目に見せるものである。
調べようとする板を水平に支持し、その上に細粉をまき、その板を振動させる。
すると、一様にまいておいた細粉が移動をはじめ、特有の模様を描くという
見事な方法である。
板に与える力の振動数が、ある特定の値(固有振動数)になると、板が共鳴して
板に定在波が立つ。そのとき、定在波の腹の所は、激しく振動する。
この振動が細粉を弾き飛ばすので、細粉は振動しない定在波の節に集まってくる。
その結果、節の模様が綺麗に描きだされるのである。」(よく言えた~)

(ヴァイオリンの音響学;C.M.ハッチンスより引用)

上の図形は いろいろな固有振動に対するクラドニ図形です

動画はこちらから

クラドニ図形の特徴は 

1 閉じた図形になっている

 閉じているというのは 渦がないということ
 線の始点と終点が一致するということ

2 フラクタル図形になっていること

3 振動させて始めて浮き上がる図形であること

 などがあげられます

これに比べてフォノグラムはどうでしょうか?

fig1.jpg


フォノグラムの渦を消すように 共鳴版を掘り進めると
共鳴が強くなります
その時 フォノグラムはクラドニ図形のように閉じます

fig36.jpg


クラドニ図形は フォノグラムの閉じた図形パターンに相当すると
考えられます。

大きな違いは 

渦巻き模様があること

実際に振動させる前に書き取れる図形であること

などです

フォノグラムを調整して渦を消すことは 
クラドニ図形のパターンを増やしていくことにあたります

クラドニ図形のパターンが豊富なほど
良い楽器であるといってよさそうです



つづく


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Comment

クラドニ図形おもしろいですね。
どんな板を振動させても模様ができるんですかね?
  • 2011/11/02 21:24
  • つちてる
  • URL
Re: タイトルなし
> クラドニ図形おもしろいですね。
> どんな板を振動させても模様ができるんですかね?

> その板のもつ 音響特性によります
> それによって クラドニ図形の種類の豊富さが違ってきます
> 全ての振動数帯域でクラドニ図形が造れれば
> それは 目指しているもの(ホワイトノイズ)と同じということになると思います
>
> また 板の形状にも依存します
> バイオリンは 二次元多様体ですので
> その上のクラドニパターンは板のものとは違ってきます
> 次の記事に載せます
  • 2011/11/03 10:48
  • 磐座(イワクラ)のおにょ
  • URL
こんにちわ(^^)
音が図形になる…!すごいですね(◎_◎;)
フォノグラム、おにょさんのサイトで
はじめて知りました!
イメージ的にはヒーラーでアーティストの
エマクンツを連想しました。
(全然類似してなかったらすいません(^_^;))
ぜひ、LINKさせてください!\(^o^)/
フォノグラムの知識をつけて是非自分で
描いてみたいです♪
  • 2011/11/03 20:48
  • なゆろくさい
  • URL
Re: こんにちわ(^^)
コメントありがとうございます

> 音が図形になる…!すごいですね(◎_◎;)
> フォノグラム、おにょさんのサイトで
> はじめて知りました!

フォノグラムは 我々の造語です
フォノン(音響量子)の図形
LINKのphonogram の著者(共同研究者)が第一発見者です

> イメージ的にはヒーラーでアーティストの
> エマクンツを連想しました。
> (全然類似してなかったらすいません(^_^;))

エマクンツさん 初めて知りました
彼のは 観念的な創造物のようなもので
どちらかというと自己のイメージのようなものだと思います
フォノグラムは 自然物で 恣意的なものではありません
ここに 創作と 発見の違いがあります
恣意的なものを一切なくすことが フォノグラムを書くことを可能にします

> ぜひ、LINKさせてください!\(^o^)/

ありがとうございます
こちらこそお願いします

> フォノグラムの知識をつけて是非自分で
> 描いてみたいです♪

うれしいおもいです
誰にでも出来るはずです
他にも応用の可能性があるはずです
その人特有の才能が目覚めていくかもしれません

正直 手探り状態で研究しておりますので
まだまだ科学とはいえません

みなさんのご意見を参考にしながら 記事を考えていければと思います

私のひそかな想いですが
このブログが 新しい学問追求の一つの場になることを願っています

皆さんの独自の目を等して フォノグラムというもの見て欲しいのです
皆さんのコメントお待ちしております

  • 2011/11/04 04:31
  • 磐座(イワクラ)のおにょ
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