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CD音源を試薬がわりに使う

位置A

図のように、圧電スピーカを聴診器がわりに共鳴版の各点において響きの違いを検出し
そうした響きの違いをWEB SPECTRAを使って視覚的なデジタルデータに翻訳することを始めました。その時に、あるCD音源(何かの曲)を同一時間流すことにより、各周波数の振幅の積算値を比較することで響きの違いを捉えることをしてきました。

ここで CD音源(何かの曲)ではなく、単振動だったらどうか?
という疑問が浮かびます。
実際にやってみました。

415hz white
440hz A black
440HZ A white
700hz white

という感じで、あまり違いを検出することはできませんでした。
響きの違いを表すには情報量が不足しているというか、単振動ではこちらの目的に合いません。

固有振動モードを調べるクラドニ図形も、物珍しいという以外、はっきり言って
使い物になりません。
index.jpg

デジタルデータを取るまでもなく、耳で聞いて響きの違いが確認できなかったので
音楽的には意味のない測定ということになると思います。
これに対して、CD音源(何かの曲)を用いて、同じ測定をすると、はっきりと響きの違い、音色の違いが耳でわかります。
そしてはっきりとデジタルデータの違いとしてもわかります。

面白いことに、曲によって、響きの違いがわかりやすい曲とそうでないものがあります。
なぜか、カザルスのチェロ曲が響きの違いをよく表してくれます。
今もいろいろ試していますが、物理実験というよりも、CD音源(何かの曲)を
試薬がわりに利用し、反応を引き出す、まるで化学の実験をしているようです。
(こういう意味での物理測定は今までにされてこなかったのではないかと思います。)


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「音を聞いて削る」ことの定式化に向けて ~連続群の構造~ 

実験の様子


板切れを用意して、真ん中に圧電スピーカーを設置します。
前回までは、圧電スピーカーをいろいろな位置に置き換え、位置により振動数分布が違うことを調べてきました。
今回は、圧電スピーカーを一点に固定し、板の別のところを削ることにより、圧電スピーカーの響きが変化するかどうかを調べていきます。

まず、はじめの板の状態を以下に掲載します。
kz1.jpg
kz1_20130206215404.jpg
念のため、2回計測しました。
削ったあとでグラフがどう変化するかはっきりさせるためです。
以下のグラフが削ったあとの測定値です。
響きの状態が変化したことが確認できます。

kz2.jpg

このように、板の響きの状態は、形状に依存し、また形状は響きに依存します。
これが「音で形を決める」という物理学的な意味です。

各点の響き方の定義は 



      f(x)=ΣAnEXP(inθ)    Σ;無限和

X:板の一点   f(x):Xにおけるタッピングトーン


としました。
これは、ベクトルの無限線形結合ですので、この振幅を形式的に行列の対角成分として表すことにしておきます。

音を聞いて削るという意味は、この行列を変化させることと同じでありますから、
「掘るという操作」を無限次の行列(作用素)として表現することができます。
一応、削ったところを埋め木すればもとの振動数分布に戻せるということから
逆元も定義しておきます。



ここでまた、「掘るという操作」をほんの少しずつ進めたら、振動数分布が連続的に移行するかどうかを調べておきます。
(この時、圧電スピーカーは板状の一点に固定しておきます。)


kiki.jpg
(ノミで削るような離散的な変化ではなく、ヤスリで少しずつ削ることによって
連続的な微小変化を調べる。)

ヤスリで数回削るごとに圧電スピーカーによる響きの測定実験を行いました。
以下がその結果です。

y1
y2
y3
y4
y5

ノミで削った結果は大きくグラフが変化しましたが、ヤスリで少しずつ同じ場所を削っていった結果はグラフも連続的に少しずつ移行することが実験で確認できました。

ここでまた、「音を聞いて削る」という操作に対し、、その連続性を保証しておきたいと思います。

「音を聞いて削る」という操作は無限次の行列で表されます。
離散的にノミで削る操作は、行列の積で表現されますが、この積構造に連続性を保証することによって極限操作が可能であることを保障しておきます。

共鳴版上の一点をAとする

Aを連続的にヤスっていくと、共鳴版の各点Xにおける振動数分布が連続的に移行していく。

ヤスる(連続的にヤスリで削る)ことを無限次の行列で表す。
実際、振幅に当たるのはその対角成分だけでありますが、のちに、フォノグラムの図形変化に対応するのがこの行列に当たることを見ます。
ここで、複素数が本質的役割を果たすことを見ます。


形状の微小変化に対して、各点の振動数分布は連続的に微小変化するわけですから

行列の行列要素すべてが連続で、形状の微小変化を⊿Formとすれば

⊿Form→0の時

行列の各要素の微小変化⊿αn→0

となるということです。
(ブログなのでアイデアだけを掲載します。これをもとに厳密に数学的に表現することはさほど難しいことではありません。厳密さに欠けますが大目に見てください。)

操作の結合法則は明らかなので、これは群の構造を持ち、また連続であることから
連続群論の結果を利用することができます。

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機械と人間を分かつもの  情報科学としての見方⑤

kkk.jpg

機械システムというものは、これまで見てきたように、変換系の集合体ということになります。
変換系があればあるほど、情報の改ざんが行われてしまうことも見てきました。

変換系が少ないほど有機的構造体といっていいでしょう。

生き物の生理機能や内臓の形などは、機械の変換系とは明らかに異なります。

当たり前ですが、、。

なんというか、部品がセパレートされておらず、連続的に緩やかに構成されていくことに気が付きます。


自然な形と自然な変形。
何か機械システムにはない情報変換システムが働いているようです。

kkka.jpg


この情報変換システムを、従来の機械システム、たとえばオーディオに応用したしたらどうなるでしょうか?
当然、有機的な形になってい行きます。それはフォノグラムによって構成される形です。

変換システムが少なければ少ないほど、情報の改ざんが少なくなるのは明らかです。
人間の身体の変換系は、情報の改ざんが少ないようなシステムに見えます。

人間のシステムでは 情報の改ざんが多くなればなるほど、病気だといっていいと思います。
 
生命においては、遺伝子という情報伝達があります。

ここにも情報の改ざんがありますでしょうか?
ある意味、情報の改ざんのバリエーションは無限にあります。
一なる神は、地上に無限の多様性を生み出しました。

私は、コーン紙とスピーカーボックスを一体化させたものは、デジタルデータで失われた元データを
リカバリーできる可能性すらあると考えています。


つまり、離散的な部分情報であるデジタル音源を呼び水に使い、フォノグラフィックな技術で作ったスピーカー
で失われたアナログ情報のリカバーするという意味です。
これは、人工的なデジタル補正とはちがい、徹底的に、音楽の和声法に従った、自然な補正になるので
ひょっとしたら、生音源よりも良いものにする可能性すらあるのです。
ここまでくれば、スピーカー制作は、新しい音楽の一分野、芸術の一分野になることでしょう。
つらつらと夢のようなことを書いていますが、フォノグラム技術ならばそれが不可能ではない気がします。

sinxx.jpg

デジタルデータの復元能力は、生命体では自然にやっていることです。
これを積極的に利用した芸術が、点描画やモネの睡蓮に見ることができます。
音楽ではJAZZがこれにあたるでしょうか?
私には詳しいことはわかりません。

情報の伝達という観点から物事を見ていきますと、自然とは何かという問いかけに
新しい観点を設けることができます。

それは、情報の改ざんが少ないこと、変換システムが少ないことといっていいのかもしれません。

実は、その極限状態で「身体は入眠時のように脱力していて、意識だけはハッキリしている」という状態があります。
この状態が「丹田」に気が集中している状態で「入静自然」などと言われている状態です。

ですから、ほとんどの人は、睡眠時の意識のない状態で、その状態になっており
すでに全ての人が知っている状態なのです。

この状態が、身体における「ひずみ、抵抗」がゼロの状態です。

スライド31



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