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フォノグラム 物理学からの類推 (2)の1 ~流体?~

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上の図はヴァイオリンの音図 フォノグラムです。
これは 等音図とも言うべきものですが、ベクトル場のような流れがあります。
下の図は、等音線に沿ってベクトルを書き込んだものです。
図の全ての点にベクトルがあると考えてください。

nnnnn.jpg

渦の中心は 音圧(天気の気圧で類推してください)が最も高い場所です。
それのついになるように 音圧のもっとも低い所もあります。

音の分布図がフォノグラムですが 音名とは つまりは緊張度の違い(基準音からどれだけ離れているか)にラベルを付けたものですからベクトル場の考えと別に矛盾はしないわけです。

よくよく考えてみれば、加(速度)なども 空間の緊張度の変化と考えることができます。

微分を 緊張度の変化と読み替えれば 等音図であるフォノグラムの解析にも有効に使えるはずです。


はじめ フォノグラムを見たとき 雲の流れや対流などの天気図を想起しました。

20091007.jpg

天気図は 地球の自転による偏西風などによって変化が引き起こされますが
フォノグラムの場合、こちらが意図的に介入することにより 変化を引き起こすことができます。

楽器の場合は、共鳴版を彫れば 全体の音の分布ががらりと変わります。(静的フォノグラム)
人体の場合は、治療点(渦や白点)に刺激を与えれば変えることが出来ます。(動的フォノグラム)

フォノグラムの動きを連続的に追っていけたら たぶん天気図のように動いていると思います。
(残念ながら、それを確認することは出来ません)

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気象の動きや 水の流れのような 物の流れを扱う学問が流体力学という分野です。

そして 流体力学の基本方程式がナビエ=ストークス方程式です。

nabie sutokusu houteisiki

ナビエ=ストークス方程式の最大の特徴は わずかの対称性も持ち合わせていないというところです。
保存量も体積以外はありません

体積さえ一定に保つような変形ならどんな変形も許すということです。

ここでフォノグラムを流体であると仮定するとおかしなことになってきます。
フォノグラムには体積がありません。
そもそも体積がないのに流れがあるはずもありません。

しかし その挙動は流体(天気図)そっくりです。

ここは 体積ゼロを保つ流体なるものを強引に考えてみたいと思います。

06-02カルマン
(カルマン対流  フォノグラムでも時折出てくる幾何学パターン)

つづく

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フォノグラム 物理学からの類推 (2)の2 ~流体?~

何か 体積をゼロに保つようなもので、流体を作り出すことができるようなものはあるでしょうか?

体積(積分値)を常にゼロに保つものに波があります。

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複雑に重ねあわされた波も必ず山と谷を足すとゼロになるはずです。

二次元の波を重ね合わせれば フォノグラムができるでしょうか?

nnnnn.jpg

渦巻き摸様は二次元の波の干渉では出来ません。
それは、クラドニ図形になります。

149963f2_2.jpg

天気図のような 流体は作ることができません。

形式的に渦巻きを作るために ローラン級数というものを使って
複素平面に渦巻き(特異点)を構成してみます。
ローラン級数項は、形式的には*マイナスの振動数の波の足し合わせです。

*マイナスの振動数の波  あくまで形式的に考えているだけなので
 深く考えないでください。

こんな風になります。

20110805100101.jpg

でもこれは 対数螺旋には見えません。
ローラン級数の特異点で、無理矢理フォノグラムの渦に似せてみても
実際のものとは違います。

うーん、、、、結局出来ません、が

捨てきれない部分もあります。

フォノグラムの特徴である フラクタル性や渦巻きを構成するために
はじめは 複素関数論の ローラン級数項のマイナス項にかかる係数を連続的に消すことにより
渦がなくなっていく様子をコンピュータープログラムで構成していました。(渦一つの場合)
ここでは、これ以上追求しません。

結局 このようなことを最も正確に、記号化し、論述しようとしたのが
東洋哲学の陰陽論かもしれません。


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これは太極図です。    
陰陽(太極)合わさると無(無極)になります。

この陰陽二元は、プラスーマイナスや 0-1(デジット)のように
離散的な二元論ではなく、連続的に変化する二元論とでもいうようなものです。
身体のフォノグラムを採ると この対極図がそのまま出てきます。
(実際は、複数の対極図が連鎖して現れてきます。その結節点が渦巻きに見えるようです。)

フォノグラム 基本変化
(概念的に一つだけ取り出したもの)

フォノグラム 実際
(実際は、このように複雑に絡み合っている。この絡み合いの終点が渦巻きになってしまう。)

全ての空間を埋めるようにフォノグラムを採っていくと

nnnnn.jpg

こうなってしまうわけです。

こんな考察を重ねていけば、
いつかはフォノグラムの支配方程式を見つけることができるのでしょうか?

東洋の陰陽二元論は西洋人の考える二元論とは違うようです。
なんだか、カプラのタオ自然学(ニューサイエンスの走り)みたいになってしまいましたが、
違うところは、実際にフォノグラムは実在し、操作することができるというところです。

実態そのものは見えにくいが、操作する過程が無限に続きます。 操作の停止条件を実態そのものと定義すれば
新しいものの見方を提示したことになるかもしれません。

つづく

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フォノグラムの応用の可能性について (1) ~義足~

フォノグラムを利用した楽器制作や整体治寮のほかにもいろいろな応用が考えられます。
どうも、基礎研究ばかりしていると視野が狭くなりがちです。

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今月は、仕事が忙しくて研究時間が持てませんでしたが、いろいろな方とお話しする機会がありました。
人の目を通して研究を見直すという作業は、やはりとても重要なことだと思いました。

その中の話の一つですが、このフォノグラムの技術を義足に応用できないか?
と考える子(某美術系大学生)がいました。

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義足は、人それぞれの骨格や体型などのバランスを考え、それに合わせて造っていかなければ
しっくりしたものは造れません。

その最適バランスをフォノグラムで探しながら製造するというのが彼の考えです。
こんな応用の道があるなんて、とうてい私では思いつきません。
とても「思いやり」のある応用のしかたです。

また、彼の友人で「人形師」を目指している子がいます。
うちのガレージをアトリエ代わりに開放しているので
たまにそこに来て制作しています。

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彼は、腰痛持ちだったので、フォノグラムで治療点を探し、マジキューで治してあげたところ
カタチ(身体)と心(精神)の関係性を直感的に理解したようです。
彼の、今後の人形作りに生かされていくことだろうと思います。

つまり、フォノグラムは「人間の研究」と言ってもいいのです。
この二人が、今後どのようになっていくのか、本当に楽しみです。
若い感性は可能性の塊です。
彼らと接しているだけで、こちらが勉強になります。

「いろいろな人の視点」 

ここにこそ新たなヒントがあるように思えます。

つづく

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